Question

已知关于x的不等式mx2-x+m＜0的解为一切实数，求m的取值范围

呃，那个2是平方哈，哪位大神帮帮忙，求详解

Answer 1

答案：m<-1/2.
讨论：当m=0，m>0显然不可能是x为一切实数。
当m<0时，只需要b*b-4*a*c<0即可，解得答案。

Answer 2

答：
mx^2-x+m<0
1）
m<0时，抛物线f(x)=mx^2-x+m开口向下，没有零点
判别式=(-1)^2-4m^2<0
解得：m<-1/2（m>1/2不符合舍去）
2）
m>0时，抛物线f(x)=mx^2-x+m开口向上，总存在x使得mx^2-x+m>=0，不符合

综上所述，m<-1/2

Answer 3

mx2-x+m＜0
-mx2+x-m>0
m<0
▲<0
1-4m2<0
4m2>1
m2>1/4
m<-1/2