Question

初三数学，大神们帮个忙，最好写在纸上。谢谢！

Answer 1

证明：（1）因为四边形ABCD为平行四边形，所以 角ABE=角ADF,

                    AE垂直于BC于E，AF垂直于CD于F，所以 角AEB=角AFD=90度，

                   所以 三角形ABE 相似于 三角形ADF.

            (2)   因为 AG=AH，所以 角AGH=角AHG

                    角AGH=角BGE，角AHG=角DHF，角BGE=角DHF，

                    角GEA=角HFD=90度,   所以 角GBE=角HDF,   BC=CD,

                    四边形ABCD为平行四边形,

                    所以四边形ABCD为菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）

                   

                      

Answer 2

1. 在平分四边形ABCD中

   <AB=<ADF

   又AE垂直于BC

   所以<AEB=90

   同理<AFD=90

   在三角形ABE与三角形ADF中

   <ABD=<ADF

   <AEB=<AFD

   所以三角形ABE相似于三角形ADF

2. 过A作AO垂直于BD,交BD于O

   因为AG=AH

   所以<GAO=<HAO

   又<BAG=<DAH

   所以<BAO=<DAO

   所以三角形ABD为等腰三角形

   所以AB=AD

   所以四边形ABCD为菱形 

   不懂就问

Answer 3

过程如图

无图请追问

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