Question

若函数f（x）=x2+ax+2b在区间（0，1）、（1，2）内各有一个零点，求b?2a?1的取值范围

若函数f（x）=x2+ax+2b在区间（0，1）、（1，2）内各有一个零点，求b?2a?1的取值范围．

Answer 1

解：由已知得：

f(0)＞0 f(1)＜0 f(2)＞0

?（4分）

2b＞0 a+2b+1＜0 2a+2b+4＞0

?

b＞0 a+2b+1＜0 a+b+2＞0

（6分）
其表示得区域M如图：（（9分）

b?2

a?1

表示C（1，2）与M区域中的点（a，b）连线的斜率．
A（-3，1），B（-1，0）kCA＝

1

4

，kCB＝1
从图中可知

b?2

a?1

∈(

1

4

，1)