Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，B=60°．（Ⅰ）若a=3，B=7，求c的值；（Ⅱ）若f（A）=sin

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，B=60°．（Ⅰ）若a=3，B=7，求c的值；（Ⅱ）若f（A）=sinA（3cosA-sinA），求f（A）的最大值．

Answer 1

（Ⅰ）由b²=a²+c²-2ac?cosB，a=3，b＝

7

，B=60°
可解得：c²-3c+2=0
∴可解得：c=1或2；
（Ⅱ）由二倍角公式得：f(A)＝

3

2

sin2A+

1

2

cos2A?

1

2

∴f(A)＝sin(2A+

π

6

)?

1

2

，
当A＝

π

6

时，f（A）最大值为

1

2

．