（2012?泰顺县模拟）在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则S△AEF：S△BCF的值是（
（2012?泰顺县模拟）在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则S△AEF：S△BCF的值是（）A．12B．13C．14D．23...
（2012?泰顺县模拟）在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则S△AEF：S△BCF的值是（ ）A．12B．13C．14D．23
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∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，
∵点E为AD的中点，
∴AE=DE，
∴AE：BC=AE：AD=1：2，
∵AD∥BC，
∴△AEF∽△BCF，
∴S△AEF：S△BCF=AE2：BC2=1：4，
故选C．
∴AD=BC，
∵点E为AD的中点，
∴AE=DE，
∴AE：BC=AE：AD=1：2，
∵AD∥BC，
∴△AEF∽△BCF，
∴S△AEF：S△BCF=AE2：BC2=1：4，
故选C．
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