如图，梯形ABCD中，AD ∥ BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC，△ABD与△BCD相似吗？为什么
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC，△ABD与△BCD相似吗？为什么？...
如图，梯形ABCD中，AD ∥ BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC，△ABD与△BCD相似吗？为什么？
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△ABD与△BCD相似．
∵AD ∥ BC，
∴∠ADB=∠DBC（两直线平行，内错角相等）．
又BD⊥DC，∠BAD=90°，
∴∠BAD=∠BDC=90°（垂直定义）．
∴△ABD ∽ △DBC（两个角对应相等，两三角形相似）．
∵AD ∥ BC，
∴∠ADB=∠DBC（两直线平行，内错角相等）．
又BD⊥DC，∠BAD=90°，
∴∠BAD=∠BDC=90°（垂直定义）．
∴△ABD ∽ △DBC（两个角对应相等，两三角形相似）．
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