Question

（2008?房山区二模）如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，则图中全等三角形共

（2008?房山区二模）如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，则图中全等三角形共有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对

Answer 1

在△ABE和△CDF中，

∠B＝∠D ∠AEB＝∠ AB＝CD

CFD，
∴△ABE≌△CDF，
在△ABC和△DCA中，

AB＝CD AC＝AC BC＝DA

，
∴△ABC≌△DCA，
在△AEC和△AFC中，

∠AEC＝∠AFC＝90° ∠ECA＝∠FAC AC＝AC

，
∴△AEC≌△AFC．
故选C．