Question

若x,y为有理数,用x-2的绝对值与(y+4)的4次方互为相反数,求y的3次方与-x的2次方的和

Answer 1

解：因为Ix-2I与（y+4）^4互为相反数，根据相反数和的性质得：Ix-2I+（y+4）^4=0，又因为Ix-2I与（y+4）^4都为非负数（一个有理数的偶数次幂都为非负数），所以当Ix-2I=（y+4）^4=0时，上述式子成立且0的相反数为其本身，所以Ix-2I=0，所以x-2=0，所以x=2，所以（y+4）^4=0,所以y+4=0，所以y=-4，所以y的三次方与-x的2次方的和为：
y^3+(-x)^2
=(-4)^3+(-2)^2
=-64+4
=-60
所以式值为-60