Question

如图所示，把一个小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢

如图所示，把一个小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，则小球的质量是______g，甲、乙两杯中液体的密度之比ρ甲：ρ乙______4：5（选填“＞”或“＜”或“=”）．若甲杯中的液体是水，则小球的密度为______．

Answer 1

（1）甲图所示，小球下沉，
F_浮=G_排=m_排g=40×10^-3kg×10N/kg=0.4N，
乙图所示，小球漂浮，
G_球=F_浮′=G_排′=m_排′g=50×10^-3kg×10N/kg=0.5N，
小球的质量：
m_球=

G球

g

=

0.5N

10N/kg

=0.05kg=50g；
（2）由题意知，V_甲＞V_乙，所以ρ_甲：ρ_乙=

m甲

V甲

：

m乙

V乙

＜m_甲：m_乙=4：5；
即ρ_甲：ρ_乙＜4：5
（3）V_球=V_排=

m排

ρ水

=

40g

1g/cm3

=40cm³；
ρ_球=

m球

V球

=

50g

40cm3

=1.25g/cm³．
故答案为：50；＜；1.25g/cm³．