（2005?河南）如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，点E在AD上，且DE=CD，求证：BE=AC
（2005?河南）如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，点E在AD上，且DE=CD，求证：BE=AC．...
（2005?河南）如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，点E在AD上，且DE=CD，求证：BE=AC．
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解答：证明：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，
∴AD=BD，∠BDE=∠ADC=90°．
又∵DE=CD，
∴△BDE≌△ADC．
∴BE=AC．
∴AD=BD，∠BDE=∠ADC=90°．
又∵DE=CD，
∴△BDE≌△ADC．
∴BE=AC．
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