Question

如图，已知AC平分∠BAD，CF⊥AD于F，CE⊥AB于E，DC=BC．求证：△CFD≌△CEB

如图，已知AC平分∠BAD，CF⊥AD于F，CE⊥AB于E，DC=BC．求证：△CFD≌△CEB．

Answer 1

∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD，
∴CE=CF（角平分线上的点到角的两边的距离相等）；
在Rt△BCE和Rt△DCF中，
∵

BC＝CD CE＝CF

∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）．