Question

如图所示，一皮带传动装置，皮带与轮不打滑，左边为主动轮，RA：RC=1：2，RA：RB=2：3，在传动中A、B、C

如图所示，一皮带传动装置，皮带与轮不打滑，左边为主动轮，RA：RC=1：2，RA：RB=2：3，在传动中A、B、C点的线速度之比vA：vB：vC=______，角度之比ωA：ωB：ωC=______，加速度之比 aA：aB：aC=______．

Answer 1

由于A轮和B轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故有：v_A=v_B，
所以：v_A：v_B=1：1
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得：
ω_A：ω_B=R_B：R_A=3：2；
由于A轮和C轮共轴，故两轮角速度相同，即：ω_A=ω_C，
故有：ω_A：ω_C=1：1
ω_A：ω_B：ω_C=3：2：3；
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得：
v_A：v_C=R_A：R_C=1：2
所以：v_A：v_B：v_C=1：1：2
根据a_n=vω；则有：a_A：a_B：a_C=（3×1）：（2×1）：（3×2）=3：2：6；
故答案为：1：1：2，3：2：3，3：2：6；  3：2：6．