如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：DE∥BC
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解答：证明：∵∠1=∠2，∠AOE=∠COD（对顶角相等），
∴在△AOE和△COD中，∠CDO=∠E（三角形内角和定理）；
∵∠3=∠E，
∴∠CDO=∠3，
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．
∴在△AOE和△COD中，∠CDO=∠E（三角形内角和定理）；
∵∠3=∠E，
∴∠CDO=∠3，
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．
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