Question

（2014?岑溪市一模）如图，在Rt△ABC中，BC=8，AC=6，∠ACB=90°，分别以A、B为圆心作两个外切的等圆，则

（2014?岑溪市一模）如图，在Rt△ABC中，BC=8，AC=6，∠ACB=90°，分别以A、B为圆心作两个外切的等圆，则图中阴影部分的面积是______．

Answer 1

∵在Rt△ABC中，BC=8，AC=6，∠ACB=90°，
∴AB=10，
∴以A、B为圆心作两个外切的等圆半径为5，
∴图中阴影部分的面积是：S_△ABC-S_扇形面积=

1

2

×6×8-

90π×52

360

=24-

25π

4

．
故答案为：24-

25π

4

．