Question

高手来啊。。求解数学题！高中的

设f(x)=x^2+px+q,A=｛x|x=f(x)｝,B=｛x|f[f(x)]=x｝
(1）求证：A⊆B
（2）A=｛-1,3｝，求B

Answer 1

（1）对A进行讨论；
若A为空集，自然有A包含于B;
若A不为空集，则设A中任一元素为x1，则f（x1）=x1，那么f（f（x1））=f（x1）=x1，故A包含于B;
(2)若A={1,3},即方程x^2+px+q=x的两个根为1与3，那么将1，3代入方程，联立即可求得p，q的值；
至于B，即方程x^2+px+q=1，与x^2+px+q=3的解，解这两个方程即可