初升高数学
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首先√(n+2)-√(n-1) 与√(n+1)-√(n) 都为大于0
均平方 （√(n+2)-√(n-1)）^2=2n+1-√(n^2+n-2)
（√(n+1)-√(n)）^2=2n+1-√(n^2+n)
显然2n+1-√(n^2+n-2)>2n+1-√(n^2+n)
所以√(n+2)-√(n-1)>√(n+1)-√(n)
均平方 （√(n+2)-√(n-1)）^2=2n+1-√(n^2+n-2)
（√(n+1)-√(n)）^2=2n+1-√(n^2+n)
显然2n+1-√(n^2+n-2)>2n+1-√(n^2+n)
所以√(n+2)-√(n-1)>√(n+1)-√(n)
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