Question

一个分布列需要满足正则性是什么意思？高悬赏

如题，注意，不是非负性，是正则性。

Answer 1

1、正则性英文是regularity，正则性一般用来刻画函数的光滑程度，正则性越高，函数的光滑性越好。通常用Lipschitz指数k来表征函数的正则性。Lipschitz指数刻画了函数f与局部多项式的逼近程度，而函数与局部多项式的逼近程度又与函数的可微性相联系。如果函数在时刻t有奇异性则说明函数在t点不可微，因而在t点的Lipschitz指数刻画了该函数的奇异性行为。当然，还可以定义函数在区间上的正则性。小波基的正则性主要影响着小波系数重构的稳定性，通常对小波要求一定的正则性（光滑性）是为了获得更好的重构信号。小波函数与尺度函数具有相同的正则性，因为小波函数是由相应的尺度函数平移的线性组合构成的，因此，我们说尺度函数的正则性，也就是说小波函数的正则性。另外，消失矩和正则性之间还有很大关系，对很多重要的小波（比如，样条小波，Daubechies小波等）来说，随着消失矩的增加，小波的正则性变大，但是，并不能说随着小波消失矩的增加，小波的正则性一定增加，有的反而变小。

2、若自变量x1=…=xm，此时函数f(x1,…,xm)=x1，则说函数f(x1,…,xm)满足正则性。

Answer 2

若自变量x1=…=xm，此时函数f(x1,…,xm)=x1，则说函数f(x1,…,xm)满足正则性。

知识点延伸：
　　正则性一般用来刻画函数的光滑程度，正则性越高，函数的光滑性越好。通常用Lipschitz指数k来表征函数的正则性。Lipschitz指数刻画了函数f与局部多项式的逼近程度，而函数与局部多项式的逼近程度又与函数的可微性相联系。如果函数在时刻t有奇异性则说明函数在t点不可微，因而在t点的Lipschitz指数刻画了该函数的奇异性行为。当然，还可以定义函数在区间上的正则性。小波基的正则性主要影响着小波系数重构的稳定性，通常对小波要求一定的正则性（光滑性）是为了获得更好的重构信号。小波函数与尺度函数具有相同的正则性，因为小波函数是由相应的尺度函数平移的线性组合构成的，因此，我们说尺度函数的正则性，也就是说小波函数的正则性。另外，消失矩和正则性之间还有很大关系，对很多重要的小波（比如，样条小波，Daubechies小波等）来说，随着消失矩的增加，小波的正则性变大，但是，并不能说随着小波消失矩的增加，小波的正则性一定增加，有的反而变小。
　　分布列表示概率在所有的可能发生的情况中的分布。

Answer 3

就是求和等于1的意思