Question

如图，数学题求解

Answer 1

正弦定理求解：
AB/sinC=BC/sinA →AB=3sinC/sinA
AB/sinC=AC/sinB →AB=3sinC/sinB=3√2sinC
联立：sinA=√2/2 又∠BAC＞90º
∴∠BAC=135º ∴∠C=180-135-30=15º
2)在△AEF中，∠EAF=45º,∠EFA=60º
∴EF/sin45º=AE/sin60º →AE=√6EF/2
在△AEB中，∠B=30º,∠BAE=45º
∴AE/sin30º=BE/sin45º →BE=√2AE=√3EF
在△AFB中，∠BFA=60º,∠BAF=90º
∴sin60º=AB/BF=AB/(BE+EF)=AB/(√3+1)EF
∴AB=(√3+3)EF/2 ①
在△ABC中，∠B=30º,∠C=15º
∴AB/sin15º=AC/sin30º →AB=3√2sin15º ②
①②联立得
EF=（3√2-√6）sin15º
=（3√2-√6）sin(45º-30º)
=2√3-3

Answer 2

(1)余弦定理 AC2=AB2+BC2-ABxBCcosC