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解: 因为f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数，它在区间[0,1)上单调递增
所以f(x)区间(-1,0)上单调递增
f(1-a)+f(1-a^2)<0
f(1-a)<-f(1-a^2)
-f(1-a^2)=f(a^2-1)
f(1-a)<f(a^2-1)
1-a<a^2-1 a>1或a<-2
1-a>-1 a<2
a^2-1<1 -√2<a<√2
最后求交集 1<a<√2
所以f(x)区间(-1,0)上单调递增
f(1-a)+f(1-a^2)<0
f(1-a)<-f(1-a^2)
-f(1-a^2)=f(a^2-1)
f(1-a)<f(a^2-1)
1-a<a^2-1 a>1或a<-2
1-a>-1 a<2
a^2-1<1 -√2<a<√2
最后求交集 1<a<√2
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