Question

10张卡片中有4张是有奖卡片，3人参加签，按甲乙丙顺序，每人抽一个不放回，则丙抽到有奖卡片的概率

Answer 1

第一个解释就是抓阄原理。
第二个解释就是，我们先把问题转化。她原先求的是丙中奖的概率，这个问题等价于求在甲乙的任何条件下丙中奖的概率，我用+-分别代表中奖和不中奖，那么就有4种情况:+++。--+。+-+。-++。然后这个问题就是一个条件概率的问题了。
再然后利用全概率公式p(c)=p(ab)p(c|ab)+p(a拔b)p(c|a拔b)+p(ab拔)p(c|ab拔)+p(a拔b拔)p(c|a拔b拔)。她一化简不就是等于p(abc)+p(a拔bc)+p(ab拔c)+p(a拔b拔c)。哈哈，因为打出来那个符号只好用"拔"代替。如果你思路清晰，直接写出化简的部分就更好了。
然后他们分别等于=(4*3*2)/(10*9*8)+(6*4*3)/(10*9*8)+(4*6*3)/(10*9*8)+(6*5*4)/(10*9*8)=1/30+1/10+1/10+1/6=12/30=0·4 什么？下面的式子看不懂，那我就只给你解释一个，其他的你就全懂了。丙在甲乙都中的情况下中奖:第一次甲那么就有10种可能对吧
因为抽了不放回，所以第二次乙只有9种可能
第三次丙就只有8种
所以总共有10*9*8种可能
然后来说中奖可能:总共有4个中奖的。
第一次甲抽到了中奖有4种可能
那么乙就只有3种
丙就有2种
所以甲乙丙都中有4*3*2种可能
然后一除就行了。其他的跟这个道理一样，只是不中奖的。
我是随风

Answer 2

不走弯路,就是: 丙抽到有奖卡片的概率是 4÷10=0.4

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----------换一种算法(走弯路的算法)
C(6,2)/C(10,2)*4/8+4*6/C(10,2)*3/8+C(4,2)/C(10,2)*2/8
=15/45*4/8+24/45*3/8+6/45*2/8
=(60+72+12)/(8*45)
=144/360
=0.4