Question

高中数学，第二题，证明为增函数，证到一半不会，求大神解答～

Answer 1

提取2（x1-x2）/(根号（）+根号（）)，你会发现剩下的是大于0的，你再试一试。

追问

算到一半还是卡住了…能写出来么…

追答

提取出来后是 x1+x2+2根号（2x1^2+1）+2根号（2x2^2+1）
因为2x1^2+1>x1^2, 所以根号（2x1^2+1）>-x1（x1小于0，所以加了负号）
自然，2根号（2x1^2+1）>根号（2x1^2+1）, 所以2根号（2x1^2+1）>-x1，即2根号（2x1^2+1）+x1>0, 同理可以证明x2的，所以 x1+x2+2根号（2x1^2+1）+2根号（2x2^2+1）是正的，而提取的那项是负的

Answer 2

分开证明，证明g(x)=sqrt(2x^2+1)、h(x)=4x都是增函数，然后两个增函数相加，肯定还是增函数。