第8题求极限
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平方差
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/n)(1+1/n)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……[(n-1)/n][(n+1)/n]
中间约分
原式=(1/2)[(n+1)/n]
=(n+1)/2n
=(1+1/n)/2
所以极限=1/2
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/n)(1+1/n)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……[(n-1)/n][(n+1)/n]
中间约分
原式=(1/2)[(n+1)/n]
=(n+1)/2n
=(1+1/n)/2
所以极限=1/2
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