Question

急需解决一道初中数学难题，请给详细解答过程，谢谢！

物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了。问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了？
急需求详细答案，谢谢！

Answer 1

解：
开一个收银台时
付款人数是 4*80=320人
其中后来的人数是 4*60=240人
原来的人数是 320-240=80人

开两个收银台时
60/80=0.75 即只要0.75个收银台就可以应付后来的人。
用2-0.75=1.25个收银台对付原来的人时间是
80/（1.25*80）=0.8小时
所以 0.8小时时就没有人排队了。

Answer 2

4个小时能应付的顾客共有4*80=320名
4个小时内来的的顾客共有4*60=240名
开始时就有排队的顾客有320-240=80名

开设两个收银台时，每小时可以应付160名顾客，减去每小时前来排队付款的60名顾客，可以应付100名已有排队顾客。故时间应为80/100=0.8小时。

Answer 3

是4小时。
理由如下：1、顾客是源源不断来的，不是说一下就是320个都在等着你；
2、如果用一台收银机的时候，是没有间断的处理顾客，那么共有320个顾客；
3、在最后一个小时内，第一种情况下（即只有一台收银机的时候），有80名顾客；
4、前边的240名顾客，两台收银机是能够全部处理完的，并用还能够处理，在收银机开始收银之前就有的顾客。即，在有两台收银机的情况下，最后一个小时里实际只有60名顾客来排队。
5、前面说了，顾客是源源不断的，在本题的条件下，无论本题用几台收银机，只要最后还有一个顾客没处理，就不算结束，如果这个顾客是在最后一个时间来的，那么，用的就还是4小时。

总结：这类问题中，给的条件是让人最闹心的，因为总会感觉所给的条件不足以解决现在中存在的问题。如果真如其它几个人的答案那样去推理，我可以这样作答——即用4/2，也就是说两小时就可以了。