Question

急！！！高分求解一道高中必修5解三角形的数学题

如图三角形ACD是等边三角形，ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90，BD交AC于E,AB=2
1.求COS∠CBE的值
2.求AE
图画的不好谅解

Answer 1

最后一个没算答案

Answer 2

∠BCD=60+90=150度

AC=CB=CD，所以∠CBE=∠CDE=（180-150）/2=15度

cos15度=（√6+√2）/4

∠ADE=60-15=45度
∠DEA=180-45-60=75度

由正弦定理，得AD/sin75=AE/sin45

AE=sin45/sin75*AD=√2/2 /【（√6+√2）/2】 *√2

=2/（√6+√2）=（√6-√2）/2

Answer 3

解:Ⅰ）因为∠BCD=90º+60º=150º，CB=AC=CD，

所以∠CBE=15º，

所以cos∠CBE=cos（45º－30º） =（√6+√2）/4

Ⅱ）在△ABE中，AB=2，∠DBA=45º-15º=30º,∠AEB=90º+15º=105º

由正弦定理，可得AB/sin105º=AE/sin30º

AE=√6-√2

Answer 4

立体还是平面啊？

Answer 5

解:
(1)因为ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90，AB=2
所以AD=DC=AC=BC=根下2
角DCB=90+60=150度
角CBE=(180-150)/2=15度
COS∠CBE=COS 15度=COS(45-30)=COS 45*COS30+SIN45*SIN30=(根下6+根下2)/2
(2)
在三角形ABE中
角ABE=45-15=30度
角EAB=45度
角AEB=180-45-30=105度
SIN105度=SIN75度=COS15度=(根下6+根下2)/2
由正弦定理求出AE=(根下6-根下2)/2

Answer 6

过D点做AC的平行线交BC的延长线于F
因为AC⊥BC所以DF⊥BF
COS∠CBE=COS∠FBD
过D做AC的垂线，交AC于O,O显然是中点
FDOC为矩形，FD=OC=根号2/2 FC=根号6/2
由勾股可知 BD=根号开根号 很复杂
COS∠CBE=COS∠FBD=BF/BD=FC+BC/BD=更复杂了
数字弄错了吧 是求正切吗 或者AB=2给错了吧 不会是BC=2吧
第二问
△BCE∽△BFD
BC/CE=BF/FD
只有CE不知道 算我就不算了
上面的都比我厉害啊
我还去死算 高中学疯了