Question

数学问题，急！！！！ 回答完后再加20分~~

1、小明家的固定电话号码是7621456。从2005年10月1日起电话号码全部升位，规定原号码的最低位为6、7、8、9、0的，统一在后面加一个数字3；最低位为1、2、3、4、5的，在后加一个数字8，则升位后小明家电话号码变成___________。

2、下水道的出入口以及盖子的形状是圆形而不是正方形、矩形或是椭圆形，为什么？你是如何解释的呢？

3、1g、3g、9g的砝码各1个，用天平可以称出多少不同质量的物品？
最后一题最好写下过程

提示该问答中所提及的号码未经验证，请注意甄别。

Answer 1

1.升位后在原号码后加上3。为76214563
2.因为这些形状在相同的周长中圆占的面积最大，所以都选圆形
3.有1g,3g,1+3=4g,9g,1+9=10g,3+9=12g,1+3+9=13g
共7种

Answer 2

1.73621456
2.这与平面图形的面积有关，在长方形、正方形、圆等各种平面图形中，周长相等时，以圆的面积最大。也就是说，用同样多的材料，制成不同形状的盖子，以圆形面积最大。或者说，要制成同样大小的盖子，圆形的用料最少。所以，下水道的出入口以及盖子的形状是圆形
3.1g,3g,9g,27g.
1g可以称出1g，
3g可以称出1-4g,
9g可以称出5-13g,
27g可以称出14到40所有的。

Answer 3

1、76214563

2、图形性质问题，其他的形状不宜安装，比如正方形井盖，它的边长小于井口的对角线长度，椭圆形也是一样，按不好容易掉进去。只有圆形怎么改变方向，直径与井口直径都相等。

3、七种
1
3
9
1+3
1+9
3+9
1+3+9

Answer 4

76214563
圆形井盖放置的时候不需要考虑方向
如果用一个砝码称，就用3种可能（1,3,9），用两个称，也有3种可能（1+3=4,1+9=10,3+9=12），用三个一起称，1种可能（1+3+9=13）

Answer 5

1、76214563 这题最简单

2、好处有：节约材料，不会掉下去，容易运输，安装简便等

3、砝码只能放在一边有七种
1
3
9
1+3
1+9
3+9
1+3+9
但砝码还可以两边都放
3=1+x 可得到2克
9=1+x 可得到8克
9=1+3+x 可得到5克

因此一共是10种

Answer 6

第一题：76214563，没什么好解释的

第二题：最主要的原因是圆形的盖子不会掉下去。数学解释是，圆形的长轴和短轴一样长，而矩形或椭圆不是。做这个想象：如果盖子是矩形，那么当盖子正立（即某个边贴地）的时候，它会沿着对角线掉下去，椭圆也有这个问题

第三题：如果砝码只能放一边，是7种；如果砝码能放两边，则是13种
a) 砝码放一边：1、3、4(1+3)、9、10(1+9)、12(3+9)、13(1+3+9)
b) 砝码放两边：1、2(3-1)、3、4(1+3)、5(9-1-3)、6(9-3)、7(1+9-3)、8(9-1)、9、10(1+9)、11(3+9-1)、12(3+9)、13(1+3+9)