Question

这么算哪里错了

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Answer 1

因为这个题目出的有问题，多个条件之间是矛盾的，所以出现这样的问题。
从f（x+1）=-f（x）可以得到f（x+2）=-f（x+1）=f（x）
即2是这个函数的也周期，那么f（-6.5）=f（-6.5+8）=f（1.5）
而f（x）又是偶函数。
所以f（-6.5）=f（-6.5+6）=f（-0.5）=f（0.5）
所以这两个条件合起来就有f（0.5）=f（1.5）
而0.5和1.5都是属于[0，2]区间的，所以根据单调性，应该有f（0.5）＜f（1.5）才对。
所以f（x）是偶函数，f（x+1）=-f（x）以及f（x）在[0，2]区间单调递增三个条件之间存在矛盾。
你对f（-6.5）选用的是f（-6.5）=f（-6.5+8）=f（1.5）这个结果，
而如果采用f（-6.5）=f（-6.5+6）=f（-0.5）=f（0.5）的话，那么就会有
f（0）＜f（-6.5）＜f（-1）

此外f（0）=f（0+2）=f（2），这又和f（x）在[0，2]区间单调递增矛盾。
总之，这个题目的出题者，很粗心。