已知f(x)=－3x²+a(6－a)x+6. （1）解关于a的不等式f（1）＞0; (2)若不等式f(x)＞b的解集为（－1,3）
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（1）
f(1)=-3+a(6-a)+6=-a²+6a+3>0
即a²-6a+3>0
(a-3)²>6
所以a>3+√6，a<3-√6
即（-∞，3-√6）∪（3+√6,+∞）
（2）
－3x²+a(6－a)x+6>b
即3x²-a(6－a)x-6+b<0
方程3x²-a(6－a)x-6+b=0的两根x1x2满足于：
x1+x2=a(6-a)/3 =-1+3=2
x1x2 =（b-6)/3 =-3
即a（6-a）=6
b-6 =-9
所以a1=3+√3或a2=3-√3
b=-3
f(1)=-3+a(6-a)+6=-a²+6a+3>0
即a²-6a+3>0
(a-3)²>6
所以a>3+√6，a<3-√6
即（-∞，3-√6）∪（3+√6,+∞）
（2）
－3x²+a(6－a)x+6>b
即3x²-a(6－a)x-6+b<0
方程3x²-a(6－a)x-6+b=0的两根x1x2满足于：
x1+x2=a(6-a)/3 =-1+3=2
x1x2 =（b-6)/3 =-3
即a（6-a）=6
b-6 =-9
所以a1=3+√3或a2=3-√3
b=-3
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