Question

急！！！求解一道高中必修5解三角形的数学题

已知△ABC中，a=8 b=7,∠B=60度。求边C及S△ABC

Answer 1

b²=a²+c²-2accosB
49=64+c²-8c
c²-8c+15=0
(c-5)(c-3)=0
c=5,c=3

S=1/2acsinB
所以
c=3,S=6√3
c=5,S=10√3

Answer 2

根据余弦定理：
b^2=a^2+c^2-2accos∠B 知：
49=64+c^2-8c 解出c;
面积由：
S=accos∠B/2即可计算出

Answer 3

a/sina=b/sinb；所以sinb=4√3/7，b<60°,所以cosb=1/7。cosc=-cos(a+b)=sinasinb-cosacosb=11/14；
c=√（a^2+b^2-2abcosc）=5
S△ABC=1/2bcsina=10√3

Answer 4

余弦定理：cosB=(a²+c²-b²)\2ac
COS60=(64+c²-49)\16C=1\2
得C=3或C=5
S△ABC =(acSINB)\2=10倍的根号3；6倍的根号3

Answer 5

根据正弦定理，a/sina=b/sinb
sina=4√3/7 cosa=1/7
根据余弦定理，cosa=(b*b+c*c-a*a)/2bc
解得c=5
s=20√3

Answer 6

C=3或5。当C=3时，S=6乘以根3。当C=5时，S=10乘以根3。先余弦定理