Question

一道初三的数学题！

1、如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．

⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?

⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?

Answer 1

(1)设AD=x米,则AB=(80-2x)米
x*(80-2x)=750
解得x=15或25
因为当x=15时,不符合题意,舍去
所以x=25
答AD和BC为25米,AB为30米

(2)同上x*(80-2x)=810
△=-20
原方程无解
所以不行

Answer 2

(1)设AB=X,AD=(80-X)/2
所以S=X*(80-X)/2=750
所以X=30或50(舍去)
所以X=30
所以AD=BC=25，AB=30
（2）同理，得 X*(80-X)/2=810
所以X^2-80X+1620=0
因为△=80^2-4*1620=-480小于0
所以不能

Answer 3

第一问
AD=x,则AB=80-2x，s=x（80-2x）=750，则x=15或25，（x=15时AB超过45，舍去），所以AD=25，AB=30
第二问
s=x（80-2x）=810，方程可化为xx-40x+405=0，即(x-20)(x-20)+5=0,方程无解，所以不能围成810平方米

Answer 4

⑴因为：45=5×9=15×3；
750=15×5×10=15×50
所以：AB=DC=15；AD=BC=50 可以满足题目要求；
答：使AB=DC=15m；AD=BC=50m 才能使矩形场地的面积为750m2.
⑵同理，因为：810=9×9×10=9×90
所以：AB=DC=9；AD=BC=90 可以满足题目要求；
答：使AB=DC=9m；AD=BC=90m 才能使矩形场地的面积为810m2.

Answer 5

a^2+ab-b^2=0
因为要求a/b的值，所以b≠0
所以对原式同除以b^2,得
（a^2/b^2）+a/b-1=0
把a/b看作整体，设a/b=x
于是有x^2+x-1=0
解得x=(√5-1)/2
或x=－(√5+1)/2
x即为a/b的值

Answer 6

如图，∠ABC=90°，AB=BC.
(1)画四边形ABCD，使AB＞CD，且∠ADC=90°，再画一点B到AD的垂线段BE，垂足为E
（2）在四条线段AE，BE，CD，DE中，某
些线段之间存在一定的数量关系，请你写出
两个等式分别表示这些数量关系（每个等式中含其中
的2条或3条线段），并任选一个等式说明其成立的理由