如图，点A,E,F,B在同一条直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF,AC=BD.求证：CF=DE.
如图，点A,E,F,B在同一条直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF,AC=BD.求证：CF=DE....
如图，点A,E,F,B在同一条直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF,AC=BD.求证：CF=DE.
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解：如图
∵AC⊥CE,BD⊥DF,∴∠ACE=∠BDF=90°
又∵AE=BF,AC=BD
∴Rt△ACE≌Rt△DBE(HL)
∴∠AEC=∠BFD,CE=DF
即∠CEF=∠DFE
∴四边形CEDF是平行四边形。
即CF=DE
∵AC⊥CE,BD⊥DF,∴∠ACE=∠BDF=90°
又∵AE=BF,AC=BD
∴Rt△ACE≌Rt△DBE(HL)
∴∠AEC=∠BFD,CE=DF
即∠CEF=∠DFE
∴四边形CEDF是平行四边形。
即CF=DE
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