求不定积分，第二题。
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∫[(x+1)/(x²+4x+5)]dx
=∫[(x+2-1)/(x²+4x+5)]dx
=½∫[(2x+4)/(x²+4x+5)]dx -∫[1/(x²+4x+5)]dx
=½∫[1/(x²+4x+5)]d(x²+4x+5) -∫1/[1+(x+2)²]d(x+2)
=½ln(x²+4x+5) -arctan(x+2) +C
x²+4x+5恒>0，因此对数的真数就不用绝对值符号了。
=∫[(x+2-1)/(x²+4x+5)]dx
=½∫[(2x+4)/(x²+4x+5)]dx -∫[1/(x²+4x+5)]dx
=½∫[1/(x²+4x+5)]d(x²+4x+5) -∫1/[1+(x+2)²]d(x+2)
=½ln(x²+4x+5) -arctan(x+2) +C
x²+4x+5恒>0，因此对数的真数就不用绝对值符号了。
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