limx趋近于∞ (x/1+x)∧x求极限
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=1/e
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lim(x->∞ )[x/(1+x)]∧x这样吧?
im(x->∞ )[x/(1+x)]∧x=im(x->∞ )[1-1/(1+x)]∧x=im(x->∞ )[1+1/-(1+x)]∧[-(1+x)x/-(1+x)]=e^-x/(1+x)=1/e
im(x->∞ )[x/(1+x)]∧x=im(x->∞ )[1-1/(1+x)]∧x=im(x->∞ )[1+1/-(1+x)]∧[-(1+x)x/-(1+x)]=e^-x/(1+x)=1/e
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原式=lim(x→∞){[1-1/(1+x)]^[-(1+x)]}^[-x/(1+x)]
=e^(-1)
=e^(-1)
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