Question

如图，在等边三角形中ABC中，BD平分∠ABC延长BC到E，使CD=CE，连接DE。(1)小明说：BD=DE，他说得对吗？理

2小丽说吧“BD平分∠ABC改成其他条件，也能得到同样的结论，你认为怎么改呢？

Answer 1

（1）不对。如果BD=DE,则∠DEB=∠DBE=30度，又CD=CE,则∠CDE=∠DEB=30度，那么∠BDC=180度-∠DBE-∠DEB-∠CDE=90度，除非D点在AC上，否则在三角形CDF（F为AC、BD交点）中就有两个角∠BDC，∠CFD（BD⊥AC）等于90度，违背三角形性质。
（2）就是上面说的D点在AC上，可以改成BD⊥AC于D等。