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(a) dy/dx = 2xy, dy/y = 2xdx, lny = x^2 + lnC, y = Ce^(x^2)
(b) 一阶线性微分方程，
y = e^(∫xdx) [ ∫2xe^(-∫xdx)dx + C]
= e^(x^2/2)[∫2xe^(-x^2/2)dx + C]
= e^(x^2/2)[-2∫e^(-x^2/2)d(-x^2/2) + C]
= e^(x^2/2)[-2e^(-x^2/2) + C]
= -2 + Ce^(x^2/2)
(b) 一阶线性微分方程，
y = e^(∫xdx) [ ∫2xe^(-∫xdx)dx + C]
= e^(x^2/2)[∫2xe^(-x^2/2)dx + C]
= e^(x^2/2)[-2∫e^(-x^2/2)d(-x^2/2) + C]
= e^(x^2/2)[-2e^(-x^2/2) + C]
= -2 + Ce^(x^2/2)
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
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(a)
dy/dx-2xy =0
dy/dx = 2xy
∫dy/y = ∫2x dx
ln|y| = x^2 +C'
y = C.e^(x^2)
(b)
dy/dx -xy =2x
dy/dx = x(y+2)
∫dy/(y+2)= ∫xdx
ln|y+2| = (1/2)x^2 + C'
y+2 = Ce^[(1/2)x^2]
y=-2 +Ce^[(1/2)x^2]
dy/dx-2xy =0
dy/dx = 2xy
∫dy/y = ∫2x dx
ln|y| = x^2 +C'
y = C.e^(x^2)
(b)
dy/dx -xy =2x
dy/dx = x(y+2)
∫dy/(y+2)= ∫xdx
ln|y+2| = (1/2)x^2 + C'
y+2 = Ce^[(1/2)x^2]
y=-2 +Ce^[(1/2)x^2]
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