Question

求高数大神解答。

求高数大神解答。为什么x和y趋近于0时。这个极限不存在啊。

Answer 1

Answer 2

这是根据增函数的定义，如果t>x，那么f(t)>=f(x)

追问

没懂啊。

Answer 3

无穷大的余弦不存在，前面式子极限也不存在：
因当 (x, y) 沿直线 y = kx 趋近于 0 时，
lim<x→0+, y = kx→0+>[x/√(x^2+y^2)] = 1/√(1+k^2)
lim<x→0-, y = kx→0->[x/√(x^2+y^2)] = -1/√(1+k^2)
极限取决于k， 故极限不存在。
因此极限 [x/√(x^2+y^2)]cos[1/√(x^2+y^2)] 不存在。