Question

数学 求导

数学 求导

等式两边都存在dx/dt是怎么导成红笔圈出的部分的？

Answer 1

第一个红圈其实就是对左边的等式进行整理。
[(dx/dt)+1]/(x+t)=x+ t(dx/dt)
(dx/dt)+1=(x+t)[x+t(dx/dt)]
(dx/dt)+1=x(x+t)+t(x+t)(dx/dt)
[t(x+t)-1](dx/dt)=1-x(x+t)
dx/dt=[1-x(x+t)]/[t(x+t)-1]
第二个红圈其实就是对左边的等式进行整理。
eᵗʸ·[y+t(dy/dt)]=dy/dt
teᵗʸ·(dy/dt)+y·eᵗʸ=dy/dt
(1-teᵗʸ)(dy/dt)=y·eᵗʸ
dy/dt=y·eᵗʸ/(1-teᵗʸ)
仅此而已。什么都不会，建议不要看太复杂的知识，稍高端点的知识你接受不了的。