Question

高二数学，等差数列。

S10=100,S100=10.求S100,要求三种解法

Answer 1

题目应是已知等差数前几项和S10=100,S100=10.求S110,
法一:直接设首项为a1,公差为d,可根据前几项和公式列方程组求出a1与d,然后再代入计出S100
法二:可设Sn=An^2+Bn
得S10=100A+10B=100,且S100=10000A+100B=10
所以两式相减得9900A+90B=-90
所以110A+B=-1
所以S110=110(110A+B)=-110

法三利用Sn/n成等差数列来求
因为已知两项S10/10=10,S100/100=1/10,可求第110项S110/110

答案不难求出是-110