高等数学：求解，如图，
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y ' = 2xe^2x + 2x^2 e^2x = (2x+2x^2)e^2x
y '' = (2+4x)e^2x + 2(2x+2x^2)e^2x = (2+8x+4x^2)e^2x
y ''' = (8+8x)e^2x + 2(2+8x+4x^2)e^2x = (12+24x+8x^2)e^2x
一般地，y^(n) = (A+Bx+Cx^2)e^2x，
其中 A=n(n-1)*2^(n-2)，B=n*2^n，C=2^n，
所以 y^(6) = (480+384x+64x^2)e^2x
y '' = (2+4x)e^2x + 2(2x+2x^2)e^2x = (2+8x+4x^2)e^2x
y ''' = (8+8x)e^2x + 2(2+8x+4x^2)e^2x = (12+24x+8x^2)e^2x
一般地，y^(n) = (A+Bx+Cx^2)e^2x，
其中 A=n(n-1)*2^(n-2)，B=n*2^n，C=2^n，
所以 y^(6) = (480+384x+64x^2)e^2x
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