Question

岩溶地基中发育的土洞对地基变形的影响^[]

Answer 1

岩溶地基在勘察时发现土洞，一般都会进行地基处理，如换填、灌浆等。但有些岩溶地区在岩土工程勘察中没有发现土洞，在建筑物建成后，由于地基中有地下水，且地下水位经常波动，地下水(或地表水)产生的潜蚀作用或崩解作用，往往会形成土洞。起初土洞的规模尺寸不大，若不采取有关处理措施，土洞则会继续扩大，产生地基土体变形，继而引起建筑物开裂。例如桂林工学院教四楼墙体开裂，该教学楼始建于1956年，在1992年，该楼东侧一楼联合教室形成一个直径4m的凹塌区，墙体由一楼开始至三楼，裂缝宽2～15mm，该教室只好停止使用进行地基处理，开裂的原因经勘察认为是地基土在地下水的潜蚀作用下形成土洞，土洞周围的土体软化变形而导致地面变形。此外，桂林工学院图书馆的墙体开裂也是由于水的潜蚀作用使地面变形。在岩溶地区，有许多建筑物在建成后，由于地下水或地表水的活动，形成土洞继而产生地面变形而引发建筑物墙体开裂。根据弹塑性理论，推导土洞周围的应力状态及变形分析，可以计算出岩溶地基发育的土洞对地基变形的影响。

4.4.1 一般土层中发育的土洞对地基变形的影响

在岩溶地基中，石灰岩以上的上覆黏性土的状态，由地表从上往下，往往呈硬塑、可塑、软流塑状态，具有较明显的规律性(广西岩溶地基即是如此)。在靠近上部地表的硬塑及可塑黏性土中，其静止侧压力系数K₀一般不等于1，现假定土洞发育在该硬塑或可塑黏性土层中，根据弹性理论，土洞周围将产生应力集中，在平面应变状态下，土洞周围土体应力分布问题视作一个双向受压无限板孔的应力分布问题，且原岩土压力p和q不等(p、q为作用在土体上的垂直应力、水平应力)，土洞周边的应力解答同式(3-10)。

现假定：

(1)地基土为各向同性的弹性体；

(2)地基土体变形是柔性连续，不出现空脱现象。例如，桂林漓江一级阶地多元结构地层中发育的土洞，土洞上方往往为柔性连续变形的黏性土、粉砂等。

将式(3-10)代入弹性力学中的物理方程，便可得到各应变分量ε_r、ε_θ，将应变分量积分，便可得到土洞周围土体任一点的位移表达式：

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

式中：u为土洞周围土体中任一点的径向位移；v为土洞周围土体中任一点的切向位移；μ为土体的泊松比；E为土体的变形模量。

令r=a，即可求出土洞周边的弹性位移u_a和v_a：

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

若引入侧压系数

，则上式可写成：

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

应当指出，式(4-22)包括土洞在形成以前，土体在p、q作用下产生的压缩位移u₀、v₀，因此考虑因潜蚀作用或崩解作用形成的土洞所产生的位移u_a′、v_a′，因此应将u₀、v₀扣除，即：

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

在式(4-20)中，令a=0，(土洞未形成前)，便可得到u₀、v₀，结合建筑物只考虑垂直方向沉降的特点，这里只考虑径向位移u₀：

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

将式(4-24)及式(4-21)代入式(4-23)得到因形成土洞而产生的位移u_a′：

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

由式(4-25)可知：当θ=90°、270°时，即是土洞顶部和底部所产生的位移，设地基土体的变形是连续传递的，不出现空脱现象，可认为土洞顶底部所产生的位移就是地基土表面所产生的位移。

由于土洞是在建(构)筑物建成后，由地下水(地表水)潜蚀或崩解作用下而形成的，其土洞规模开始时均较小(土洞的半径a较小)，因此，可用土洞中心处的应力状态来代替土洞的原岩应力，即：

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

式中：γ为土的重度；h为地面至土洞中心的距离；λ为侧压力系数；p₀′为建筑物在土洞中心点处所产生的附加应力。

例如，某建筑物基础用条形基础，基础宽度b为2m，埋深0.8m，在基础底面中心以下4.2m处发育有一半径a=0.20m的土洞，基础底面处附加压力p₀=150kPa，地基土为可塑粘土，其重度γ=20kN/m³，压缩模量E_s=6MPa，泊松比μ=0.35(侧压力系数λ=0.54)。

将以上参数代入(4-26)式可得 p=127.2kPa，p₀′=37.2kPa。当在土洞顶部时，θ=90°(底部θ=270°时，其位移与θ=90°时相同)。代入(4-25)式，可得在建筑物基础荷载作用下，土洞顶、底部的位移u_a′=1.05cm。

当无建筑物时，基础底面处附加压力p₀=0，即p₀′=0，代入(4-26)式可得p=90kPa，并将其他相关参数代入(4-25)式可得其变形u_a″=0.74cm。

由式(4-25)可见，地基土洞产生的位移沉降与土洞大小成正比，并与土的泊松比相关；此外，地基附加应力(有建筑物时)对变形的贡献率为

=29.5%，并不十分显著。

4.4.2 软流塑黏性土中发育的土洞对地基变形的影响

在岩溶区，土洞往往发育在基岩以上的软流塑黏性土中，桂林市残、坡积红粘土中的土洞，有70%以上发育在软流塑土层中，当由潜蚀作用或崩解作用所形成的土洞发育在软流塑土层中时，软流塑土层的静止侧压力系数λ≈1-sinφ′≈1(软流塑土层的φ′一般在10°以下)，此时，可近似认为土洞周围的原始应力p、q相等，即p≈q(λ≈1)，并代入(4-25)式即得土洞周边位移沉降公式：

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

式(4-27)为土洞为空洞无内压力条件下的变形位移，若土洞位于地下水位以下，则土洞内壁作用有水压力p₁=γ_wh₀(γ_w为水的重度，h₀为地下水面至土洞中心点的距离)，可按下述方法求解：

首先将土洞看成是厚壁圆筒，求出土洞作用有地下水压力p₁的条件下周围土体的切向应力σ_θ和径向应力σ_r的大小，然后利用物理方程求出土洞周围土体的应变量，最后根据几何方程求出土洞周围土体的位移量。具体步骤如下：

(1)求在水压力p₁作用下周围土体的切向应力σ_θ和径向应力σ_r，根据弹性理论厚壁圆筒原理，σ_θ、σ_r分别为

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

式中符号同前。

(2)根据物理方程求径向应变ε_r，对于平面应变问题，其物理方程为

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

将(4-28)式代入(4-29)式中的第一式(只考虑径向变形)，得：

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

整理得：

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

(3)根据几何方程求出有水压力p₁作用时，径向变形位移的一般公式：

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

由(4-31)式知：

du=ε_rdr (4-32)

将(4-30)式代入(4-32)式，得：

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

两边积分，得：

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

令r=a，可得有水压力p₁时土洞周边位移u_a1为：

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

同前述道理，u_a1中仍包含土洞未发育前在p压力作用下所产生的位移u₀，即：

u_a1=u₀+u_ab (4-36)

式中：u_ab为有地下水p₁作用时土洞周边所产生的变形位移。

当土洞未发育时(a=0)，由式(4-24)得土体变形位移公式：

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

在r=a处土体的位移，由式(4-37)可得

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

将式(4-38)的u₀及式(4-35)的u_a1代入式(4-36)，可得因发育土洞，而在土洞周边所产生的位移u_ab为：

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

4.4.3 应用举例

某建筑物设采用独立柱基2m×2m，基础埋深1.0m，基础底面的附加压力 p₀=120kPa，在基础中心底面以下5.0m处发育有一半径a为25cm的圆形土洞，基础底面以下0～2.0m为可塑粘土，其重度γ=18kN/m³，地下水位位于基础底面以下3.0m，基础底面2.0m以下为软塑粘土，其饱和重度γ_sat=19kN/m³，泊松比μ=0.40，压缩模量E_s=3.0MPa(图4-6)。

图4-6 地基土层分布

Fig.4-6 Distribution of foundation soil

软塑粘土的变形模量

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

p=3×18+3×(19-10)+0.072×120=89.6kPa

将E=1400kPa，p=89.6kPa，a=25cm，p₁=γ_wh₀=30kPa，代入式(4-39)，得土洞顶部的位移沉降u_ab=1.49cm。

由于土洞半径a=25cm是在土洞形成后，其洞周边变形后勘察得到的实际数据，变形前的土洞半径应为(a+u_ab)=26.49cm，其余条件不变，将a=26.49cm代入式(4-39)，得到土洞顶部的较接近实际的位移沉降S₁(即u_ab)为(一次迭代，其结果即可满足要求)：

S₁=u_ab=1.57cm； (有地下水时)

当地下水位降到土洞底部以下一定距离时，此时p₁=0，p=3×18+3×19+0.072×120=119.6(kPa)，a=25+1.57=26.57cm，并代入式(4-39)得到地下水位下降到土洞底以下一定距离时，土洞顶部的位移沉降S₂为：

S₂=u_ab=3.18cm； (地下水下降时)

地下水位下降所产生整个地基的位移变形(土洞顶部与底部之和)：

ΔS=2(S₂-S₁)=3.22cm

由上可知，建筑物在建成后，因地下水作用发育有土洞地基产生的附加沉降位2S₁(土洞顶、底部之和)，即为3.14cm；当遇久旱未雨气候，地下水位下降到土洞底部以下，地基的变形沉降增大到2S₂=6.36cm，因地下水位下降引起的额外沉降达3.22cm。由此可见，地下水位的下降，仅仅是由于存在有土洞，引起土洞应力状态的改变而产生附加的沉降很显著。例如，若采用框架结构，其柱距l为6m，则由于存在土洞地下水位及的下降产生的倾斜达0.0054l，远大于《建筑地基基础设计规范》GBJ50007—2002 第5.3.4条的有关地基变形规定，足以导致某些敏感结构建筑(如框架结构)的开裂。因此，必须对地基中发育的土洞及时进行处理。