Question

初三证明题

如图，在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延长CD，BE，得到RT△ABC。已知CD=2，DE=1，求RT△ABC的面积。

Answer 1

由已知得角A为30°，角EDA为60°，角DEA为直角，所以三角形ADE相似于三角形ACB，ED/BC=AD/AB,BC=1/2AB，化简得AD=2ED代入数字得AD=2，得BC=4/根号3，所以面积为3分之8倍根号3

Answer 2

在RTΔABC中，∠A=30°得AD=2，得AC=4,所以BC=根号3，所以三角形面积为=½*4*根号3=（8*根号3）/3

根号不会写，见谅。

Answer 3

角A=90-角B=30°，
在直角三角形ADE中，DE=1，于是AD=2DE=2，AC=AD+DC=4，
在直角三角形ABC中，AC=4，角B=60°，角A=30°，
BC=AC/根号3=4/根号3，
于是直角三角形ABC面积为4*4/根号3/2=8/根号3=8*根号3/3

Answer 4

在直角三角形ABC中∠B=60°，所以∠A=30°，在直角三角形AED中∠A=30°，DE=1，所以AD=2DE=2,所以AC=CD+AD=4，然后再按60°角的三角函数求出BC的长，就可以求出三角形ABC的面积了！！！！！！！