线性代数 求这道题的答案
1个回答
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有通解的话，可以构造不同的c的值，将x看成系数，a变成未知数来看待
将Ax=(1 2 1)T展开成方程组的形式可能更好一些：
a1x1+a2x2+a3x3=(1 2 1)T
通解里x3恒定是1，所以两个解相减就可以去掉a3，只剩下a1和a2，再控制x1和x2的值，相减之后系数是1:2就好
另c=0，可以得到解为(0,1,1)，可以得到：
a2+a3=(1 2 1)T
令c=1，可以得到解为(1 3 1)T，可以得到：
a1+3a2+a3=(1 2 1)T
发现上面两个相减刚好左边是a1+2a2
所以a1+2a2=(0 0 0)T
将Ax=(1 2 1)T展开成方程组的形式可能更好一些：
a1x1+a2x2+a3x3=(1 2 1)T
通解里x3恒定是1，所以两个解相减就可以去掉a3，只剩下a1和a2，再控制x1和x2的值，相减之后系数是1:2就好
另c=0，可以得到解为(0,1,1)，可以得到：
a2+a3=(1 2 1)T
令c=1，可以得到解为(1 3 1)T，可以得到：
a1+3a2+a3=(1 2 1)T
发现上面两个相减刚好左边是a1+2a2
所以a1+2a2=(0 0 0)T
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恍然大悟，真的谢谢你
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