如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD=CD,角BDC=90度，AD=3，BC=8。求AB的长。
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过A、D两点做梯形的高垂足为E、F（AE、DF）
因为∠BDC=90度，BD=CD所以三角形BDC为等腰直角三角形，∠DCB=∠DBC=45度
所以∠FDC=∠FDB=45度所以三角形DFC和三角形DFB都为等腰直角三角形
所以FC=DF,DF=BF
因为BC=8，所以FC=DF=BF=4
四边形AEFD为长方形所以AE=4AD=EF=3
BE=BF-EF=1
根据勾股定律BE²+AE²=AB²，AB=1²+4²开根号=根号17
因为∠BDC=90度，BD=CD所以三角形BDC为等腰直角三角形，∠DCB=∠DBC=45度
所以∠FDC=∠FDB=45度所以三角形DFC和三角形DFB都为等腰直角三角形
所以FC=DF,DF=BF
因为BC=8，所以FC=DF=BF=4
四边形AEFD为长方形所以AE=4AD=EF=3
BE=BF-EF=1
根据勾股定律BE²+AE²=AB²，AB=1²+4²开根号=根号17
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