三角形ABC的周长是20,面积是10倍根号3,A=60度,求BC.

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雀寻桃官悌
2020-01-06 · TA获得超过3万个赞
知道小有建树答主
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解:源宽友
S=1/2R(a+b+c)=1/2bcsin60°=10√3
(其中R是三角形内接圆半径)
a+b+c=20
所以R=√3,
设三角形的内心为O,连接AO,则平分角A,即角雹槐OAD=角OAE=30度
过O作OD⊥AB,OE⊥AC,则AD=AE=3(直角三角形,R与所对应的角都知巧早道)
设BD=x,CE=y,则BC=x+y
(内心特点,BO、CO都是角平分线)
所以a+b+c=x+y+3+x+3+y=20,化简,得x+y=7
即BC长为7
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