Question

sec5次方X的导数是多少？请详细说明求导过程？

Answer 1

这是复合函数求导
复合函数求导呢，需要分成三个步骤
1，先找出基本函数
这里呢就是secx
并且替换，设t=secx
原式子就变成t^5
2,对替换后的式子求导(即对复合函数求导)
求导时要注意，和一般的求导有所不同
要在替换式子求导之后乘上基本函数的导数，这样才是复合函数求导的结果，如果对过程还是不清楚，请楼主回去自行翻书查看，书上有详细讲解及公式的
对替换的式子求导结果为
5t^4
基本函数的导数(secx)'=secx*tanx

Answer 2

这是复合函数
可以看成
u=secx
v=u^5
所以先对5次方求导
v'=5u^4
再对u求导，u'=tanx*secx
所以=5u^4*u'=5(secx)^4*tanx*secx=5(secx)^5*tanx