Question

自行车里有哪些数学

Answer 1

自行车是我们生活中常用的交通工具，蕴含在自行车中的数学关系或者数学现象非常之多，大体可以从如下几个方面来阐述：
一、形状层面
1.
在自行车机构上，存在数学中的几种集合图形，如圆、三角形、四边形等，我们可以用圆的半径、直径计算周长，进而进行行进距离的测量；三角形、四边形可以计算周长；
2.
车身重量；我们可以用单个车身重量，计算多辆车的总总量；
3.
载重量；可以测算自行车的负荷范围；
4.
车圈是圆形，可以抽象出圆与直线的位置关系；
5.
两个车圈都是圆，可以抽象出圆与圆的位置关系；
6.
飞轮与后圈是同心圆，用于计算飞轮与车圈之间的关系；
7.
牙盘属于主动轮，飞轮属于从动轮，也可以用于计算速度、链条的长度等；
二、使用层面
1.车辆在行驶过程中，存在“路程=速度×时间”相等关系；
2.行驶过程中，如果处于静风状态，我们定义为车辆速度，当出现风的时候，有顺风和逆风两种状态，则有：顺风速度=风的速度+静风车的速度；逆风速度=静风车的速度-风的速度；
我们要认真观察和体会自行车中还有更多的数学，只有通过经历、观察、思考，才能得到更加全面的数学知识。

Answer 2

知识与技能：巩固比例知识，了解普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车的能变化出多少种速度。
过程与方法：经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。
情感态度与价值观：加深学生对所学知识及其相互关系的理解。培养学生学以致用，做事认真，用数学眼光透视周围事物，增强数学意识。
教学重难点
引导学生理解变速自行车能变速的原理。
教学过程
一、揭示课题
1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。
2、自行车里会有数学问题吗？想一想。
二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系
1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。
2、分析问题
（1）学生讨论如何解决问题。
方案一：直接测量，但是误差较大。
方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。
（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？
前齿轮转的圈数×
前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×
后齿轮的齿数
3、建立数学模型，收集数据并求解。
（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数
：后齿轮的齿数）
（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。
4、汇报结果。
各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。
三、研究变速自行车能组合出多少种速度？
1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？
（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）
（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？
2、分析问题，求解，汇报。
3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
四、学以致用
一辆变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮直径66cm。小明从家到学校有一段平路和不是很陡的上坡路。平路1000米，上坡800米，小明如何使用变速车比较合理？小明骑车走这段平路至少蹬多少圈？
五、课堂小结
自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？
[自行车里的数学]
1、踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？
2、踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关
3检测
（1）、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？
（2）、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）

Answer 3

自行车里包含很多数学内容：
1、几何形状有车架的三角形（三角形车架牢固），车轮、齿轮的圆形，车轮辐条和车轮组成的扇形
2、计算自行车行程可以计数车轮转了多少圈，圈数×车轮周长=行程
3、车轮周长计算公式=2×π×车轮半径
4、车轮面积计算公式=π×车轮半径²