Question

△ABC中，AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB，垂足分别为D，E，BD与CE交与点F，连接AF，求证AF平分∠BAC

Answer 1

因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB
又因为BD⊥AC,CE⊥AB，BC公用
所以△BDC全等于△CEB
所以BE=CD
所以，AE=AD
从而△AEF全等△ADF
所以AF平分∠BAC

Answer 2

AB=AC
∠ABC=∠ACB
∠BEC=∠BDC=90°
BC=BC
△BDC≌△BEC
∠DBC=∠ECB
BD=CE
BF=CF
EF=DF
BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E
AF平分∠BAC