Question

三角形ABC中，角C等于90度，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于N，若AC等于8，MB等于2，求AB的长

Answer 1

解：如图所示：
∵
三角形ABC中，角C等于90度，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于N

∴Rt三角形BNM相似Rt三角形BCA
∴BN/BC=BM/AB=NM/AC
即：(AB/2)/BC=BM/AB
∴AB²=2*BC*BM
∴AB²=4*BC
∵AB²=AC²+BC²
∴AC²+BC²=4*BC
即：(BC-2)²+68=0
很显然无解，所以想问下，条件写错了吧。