Question

证明：条件概率也是一种概率。

Answer 1

根据概率公理化定义，概率应该满足：非负性，正则性，可列可加性。
1、P(A|B)=P(AB)/P(B)≥0
非负性
2、P(Ω|B)=P(ΩB)/P(B)=P(B)/P(B)=1
正则性
3、P(∪Ai|B)=P((∪Ai)B)/P(B)=P(∪(AiB))/P(B)=ΣP(AiB)/P(B)=Σ(Ai|B)
（i从1到正无穷）
可列可加性
因此条件概率也是概率。

Answer 2

证明：条件概率也是一种概率。与证明男人也是人一样愚蠢！
条件概率说都说了概率，只是在前面加了定语“条件”，因而只是概率中的一种。