Question

如图，已知△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝8，cosA＝4/5，D是AB中点……

Answer 1

证明：∵点d，e分别是ac,ab的中点
∴△ade∽△acb
∴角ade=角acb，角aed=角abc
∴de∥bc
即de∥fc
又∠cdf=∠a，∠acb=∠acf=90°
∴∠f=∠b
又∵△acb是直角三角形，点e是ab的中点，∴ce=be
∴∠ecb=∠b
∴∠ecb=∠f
∴df∥ec
又de∥fc（已证）
∴四边形decf是平行四边形