如图所示,已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线,求S△ABC
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由题意可知△ABC是等腰三角形,
∵AB=AC=5,AD是BC边上的中线,∴BD=DC=3
又∵AD=AD,∴△ABD≌△ACD ∴AD⊥BC ∴AD=二次根号下（AB²-BD²）=二次根号下（5²-3²）=4
∴S△ABC=AD×BC÷2=4×3÷2=6
∵AB=AC=5,AD是BC边上的中线,∴BD=DC=3
又∵AD=AD,∴△ABD≌△ACD ∴AD⊥BC ∴AD=二次根号下（AB²-BD²）=二次根号下（5²-3²）=4
∴S△ABC=AD×BC÷2=4×3÷2=6
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